تجزیه و تحلیل رفتار ویسکوالاستیک آمیزه های پلیمری

۱-۱ تاريخچه پيدايش رئولوژی[۱]

نيوتن[۲] (۱۷۲۷-۱۶۴۲) اولين فردي بود كه برای مدل كردن سيالات با آنها برخوردی كاملاً علمی نمود. وی در قانون دوم مقاومت خود، كل مقاومت يك سيال را در برابر تغيير شكل (حركت) نتيجه دو عامل زیر دانست:

الف) مقاومت مربوط به اينرسی (ماند) سيال

ب) مقاومت مربوط به اصطكاك (لغزش ملكولها یا لايه‌های سيال بر هم‌ديگر)

و در نهايت قانون مقاومت خود را چنين بيان نمود: «در يك سيال گرانرو[۳]، تنش مماسی (برشی) متناسب با مشتق سرعت در جهت عمود بر جهت جريان است.»

در اواخر قرن نوزدهم علم مكانيك سيالات شروع به توسعه در دو جهت كاملاً مجزا نمود.
از يك طرف علم تئوری هيدروديناميك كه با معادلات حركت اولر[۴] در مورد سيال ايده‌آل فرضی شروع می ‌شد، تا حد قابل توجهي جلو رفت. اين سيال ايده‌آل، غير قابل تراكم و فاقد گرانروي و كشساني (الاستيسيته) در نظر گرفته شد. هنگام حركت اين سيال تنشهای برشی وجود نداشته و حركت كاملاً بدون اصطكاك است. روابط رياضي بسيار دقيقي براي اين نوع سيال ايده‌آل در حالتهاي فيزيكي مختلف بدست آمده است. بايد خاطر نشان نمود كه، نتايج حاصل از علم كلاسيك هيدروديناميك در تعارض آشكار با نتايج تجربي است (بخصوص در زمينه‌هاي مهمي چون افت فشار در لوله‌ها و كانالها و يا مقاومت سيال در برابر جسمي كه در آن حركت مي‌نمايد). لذا اين علم از اهميت عملي زيادي برخوردار نگشت. به دليل فوق مهندسين كه به علت رشد سريع تكنولوژي نيازمند حل مسائل مهمي بودند، تشويق به توسعه علمي بسيار تجربي، بنام هيدروليك شدند. علم هيدروليك بر حجم انبوهي از اطلاعات تجربي متكي بود و از حيث روشها و هدفهايش، با علم هيدروديناميك اختلاف قابل ملاحظه‌اي داشت.

در شروع قرن بيستم دانشمندي بنام پرانتل[۵] نشان داد كه چگونه مي‌توان اين دو شاخه ديناميك سيالات را به يكديگر مرتبط نمود و با اين كار به شهرت رسيد. پرانتل به روابط زيادي بين تجربه و تئوري دست يافت و با اين كار توسعة بسيار موفقيت‌آميز مكانيك سيالات را امكان‌پذير نمود. البته قبل از پرانتل نيز بعضي از محققين بر اين نكته اشاره كرده بودند كه اختلاف بين نتايج
هيدرو ديناميك كلاسيك و تجربه در بسياري از موارد به دليل صرف نظر كردن از اصطكاك سيال است.

علاوه بر اين، از شناخت معادلات حركت سيالات با در نظر گرفتن اصطكاك )معادلات ناوير- استوكس[۶]( مدت زماني سپري مي‌‌شد. اما به دليل مشكلات حل رياضي اين معادلات در آن زمان (باستثناي موارد خاص)،در برخورد تئوريك با حركت سيالات گرانرو عقيم مانده بود. در مورد دو سيال بسيار مهم يعني آب و هوا، نيروي ناشي از لغزش لايه‌هاي سيال بر يكديگر (گرانروي آب
N.S/_m² ^3-10×۱ و گرانروي هوا N.S/_m² ^3-10×۵/۲) در مقايسه با ساير نيروها (نيروي ثقل و فشار، N/_m² 10⁵) قابل اغماض مي‌باشد. بنابراين مي‌توان پي برد كه چرا درك تأثير عامل مهمي همچون نيروي اصطكاك بر حركت سيال در تئوري كلاسيك تا اين حد مشكل بوده است. در مقاله‌اي تحت عنوان سيالات با اصطكاك بسيار كم كه قبل از كنگره رياضيات در هيدلبرگ[۷] در ۱۹۰۴ قرائت گرديد، پرانتل نشان داد كه مي‌توان جريانات گرانرو را با شيوه‌اي كه داراي اهميت عملي زيادي است به دقت تجزيه و تحليل نمود. با استفاده از اصول تئوريك و برخي آزمايشهاي ساده پرانتل اثبات نمود كه جريان سيال اطراف يك جسم جامد را مي‌توان به دو ناحيه تفكيك نمود:

لايه بسيار نازك در مجاورت جسم (لايه مرزي) كه در آن اصطكاك نقش مهمي را بازي مي‌كند.
ناحيه دورتر از سطح جسم كه در آن اصطكاك قابل اغماض است.

بر مبناي اين فرضيه (Prandtl) موفق به ارائه برداشت فيزيكي قابل قبول از اهميت جريانات گرانرو گرديد، كه در زمان خود موجب ساده شدن قابل توجه حل رياضي معادلات گرديد. آزمايشهاي ساده‌اي كه توسط پرانتل در يك تونل آب كوچك انجام شد بر تئوريهاي موجود صحه گذاشت. بدين ترتيب او اولين قدم را جهت ارتباط تئوري و نتايج تجربي برداشت. در اين رابطه تئوري لايه مرزي بسيار مفيد واقع شد، زيرا عامل مؤثري در توسعه ديناميك سيالات بود و بدين ترتيب در مدت زمان كوتاهي به يكي از پايه‌هاي اساسي اين علم مدرن تبديل شد. پس از شروع مطالعات در زمينه سيالات داراي اصطكاك يك تئوري ديناميكي براي ساده‌ترين گروه سيالات واقعي (سيالات نيوتني)[۸] توسعه يافت. البته اين تئوري در مقايسه با تئوري سيالات ايده‌آل از دقت كمتري برخوردار بود.

با رشد صنعت تعداد سيالاتي كه رفتار برشي آنها با استفاده از روابط سيالات نيوتني قابل توجيه نبود، رو به افزايش گذاشت. از جمله اين سيالات مي‌توان محلولها و مذابهاي پليمري، جامدات معلق در مايعات، امولسيونها و موادي كه دو خاصيت گرانروي و كشساني را تواماً دارا مي‌باشند (ويسكوالاستيكها) اشاره نمود. بررسي رفتار اين سيالات مهم موجب پيدايش علم جديدي بنام «رئولوژي[۹] » شد.

در مورد كلمه رئولوژي و پيدايش آن بد نيست به صحبتهاي تروسدل[۱۰] استاد دانشگاه
جان هاپكينز[۱۱] در هشتمين كنگره بين‌الملي رئولوژي گوش فرا داد:”از من خواسته شد كه درباره رئولوژي سخن بگويم، براي فرار از اداي اين وظيفه مشكل فكر مي‌كنم هيچ چيز بهتر از نقل قول گفتگوي دلنشيني كه با دوست عزيز و قديمي‌ام ماركوس رينر[۱۲] پس از صرف شام در چهارمين كنگره بين‌المللي رئولوژي داشتم، نيست”. او براي شروع نقل قول داستان چگونگي ساخته شدن نام رئولوژي چنين گفت: “هنگامي كه من وارد شدم (سال ۱۹۲۸ به شهر ايستون در ايالت پنسيلواياي امريكا، محل تولد رئولوژي) بينگهام[۱۳] به من گفت: «در اينجا شما مهندسين ساختمان و بنده شيميدان نشسته‌ايم و با يكديگر روي مسئلة مشتركي كار مي‌كنيم، با توسعة شيمي كلوئيدها مي‌توان به اين همكاري وسعت بخشيد. بنابراين توسعه شاخه جديدي از فيزيك كه اين قبيل مسائل را در بر گيرد، مفيد خواهد بود.» من گفتم چنين شاخه‌اي از فيزيك قبلاً وجود داشته است (مكانيك محيط‌هاي پيوسته). بينگهام افزود: «نه چنين عنواني شيميدانها را جلب نخواهد نمود زيرا براي آنها بيگانه است.» پس از اين گفتگوها بينگهام با مشورت يك استاد زبان كلاسيك عنوان رئولوژي را براي اين شاخه از علم انتخاب نمود كه از سخن معروف هراكليتوس[۱۴] اقتباس شده است. هراكليتوس مي‌گفت همه چيز در جريان است. ”

رينر[۱۵] خاطر نشان ساخت كه افراد غير متخصص غالباً رئولوژي را با تئولوژي[۱۶] (الهيات) اشتباه مي‌گرفتند. او از اين موضوع در تعجب بود و نمي‌توانست ارتباطي بين اين دو كلمه پيدا كند. در واقع او فراموش كرده بود كه قهرمان شبه آسماني رئولوژي، در تاريخ بنام هراكليتوس مبهم مشهور است كه نظر معروف خود را جهت دنبال كردن الهيات عرضه كرده است. مخالفين اين فيلسوف بر او خورده مي‌گرفتند كه خواص فقط در حالت سكون قابل تعيين هستند ولي علم رئولوژي آرزوي ديرين او يعني تعيين خواص ماده در حال جريان را برآورده است.

تعريف دقيق و علمي رئولوژي عبارتست از: رئولوژي علمي است كه تغيير شكل مواد را تحت اعمال نيرو مورد بررسي قرار مي‌دهد، اين تعريف بيشتر در مورد مايعات و شبه مايعات به كار مي‌رود. به عبارتي مي‌توان علم رئولوژي را به دو قسمت اصلي تقسيم نمود:

بدست آوردن رابطه‌اي (معادله قانونمندي) ما بين تغيير شكل و نيرو از طريق نتايج تجربي و يا تئوريهای مولكولي
بسط اين روابط و ارتباط آنها با ساختمان، تركيب مواد، دما، فشار و غيره

توسعه رئولوژي در سالهاي بين دو جنگ جهاني آغاز گرديد. بنابراين رئولوژي علمي زاييده نيازهاي عملي است و به همين دليل در ابتدا روشهاي تجربي ابداع شد. به موازات پيشرفت تحقيقات و كشف پديده‌هاي جديد، علم رئولوژي گسترش يافته و به شاخه‌هاي تحقيقات فيزيكي، شيميايي، تحقيقات مهندسي و بالاخره تحقيقات رياضي تقسيم شد.

بعضي از صنايع كه با علم رئولوژي سر و كار دارند عبارتند از: صنايع لاستيك، پلاستيك، الياف مصنوعي، نفت، توليد صابون و شوينده‌ها، دارو سازي، بيولوژي، انرژي اتمي، سيمان،
صنايع غذايي، خمير كاغذ، مواد شيميائي سبك و سنگين، فرآيندهاي تخميري (و عملياتي كه در آنها از روغن استفاه مي‌شود) فرآيندهاي سنگهاي معدني، چاپ، رنگ و غيره. از گستردگي صنايع درگير با سيالات غير نيوتني مشخص مي‌شود كه شناخت علم رئولوژي از ضرورت اجتناب‌ناپذيري برخوردار است هر چند كه اين علم هنوز در بسياري از زمينه‌ها قادر به پاسخگوئي مشكلات عملي نيست.

[۱]-Rheology

[۲]-Newton

[۳]-Viscose

[۴]-Euler

[۵]-Prandtl

[۶]-Navier – Stokes equation

[۷]-Heidelberg

۱- سيالاتي كه از قانون دوم مقاومت نيوتن پيروي مي‌كنند به سيالات نيوتني معروف شده‌اند.

[۹]-Rheology

[۱۰]-Truesdell

[۱۱]-Johns Hopkins

[۱۲]-Markus Reiner

[۱۳]-Bingham

[۱۴] Heraclitus

[۱۵] – Riener

[۱۶]-Theological

فهرست مطالب

فصل اوّل: رئولوژی (Rheology)
۱-۱ تاريخچه پيدايش رئولوژی
۱-۲ مواد از ديدگاه رئولوژي
۱-۲-۱ پديده‌هاي رئولوژيكي
۱-۲-۲ تنش تسليم در جامدات
۱-۲-۳ تنش تسليم در رئولوژي
۱-۲-۴ تقسيم‌بندي مواد
طبقه‌بندي سيالات

فصل دوّم: آميزه‌های پليمری (Polymer Blends)
۲-۱-۱ مقدّمه
۲-۱-۲تعاريف
۲-۱-۳ روشهاي تهيه آميزه‌هاي پليمري
۲-۱-۴ رفتار اجزاء آميزه‌هاي پليمري
۲-۱-۵ امتزاج‌پذيري آميزه‌هاي پليمري
۲-۱-۶ سازگاي آميزه‌هاي پليمري
۱- استفاده از كوپليمرها
۲- اضافه كردن پليمرهاي عامل‌دار
۳- آميزه‌كاري واكنشي
۴- استفاده از حلال مشترك
۵- استفاده از تكنولوژي IPN
۲-۱-۷ سازگاري بواسطه افزودن كوپليمر
۲-۱-۸ روشهاي تخمين سازگاري و امتزاج‌پذيري آميزه‌ها و آلياژهاي پليمري
۱- روشهاي بر مبناي Tg
۲- روشهاي ميكروسكوپي
۳- روشهاي طيف ‌سنجي
الف) روش NMR
ب- طيف سنجي IR
۲-۱-۹ كريستاليزاسيون آميزه‌هاي پليمري
۲-۲-۱ رئولوژي پليمرها
۱- سيالات نيوتني مستقل از زمان
۲- سيالات غير نيوتني تابع زمان
۳- سيالات ويسكوالاستيك
ب) خواص ويسكوالاستيك
۲-۲-۲ رئولوژي آميزه‌هاي پليمري
۲-۲-۲-۱ مقدمه
۲-۲-۲-۲ ويسكوزيته آميزه‌ها و آلياژهاي پليمري
۲-۲-۲-۳ معادلات تجربي ويسكوزيته آميزه بر حسب غلظت سازنده‌هاي پليمري
۲-۲-۲-۴ جريان برشي پايدار آميزه‌هاي پليمري
۲-۲-۲-۵ الاستيسيته مذاب آميزه‌هاي پليمري

فصل سوّم: خاصيت ویسکوالاستيك خطّي (Linear viscoelasticity)
۳-۱ مقدّمه
۳-۲ مفهوم و نتايج حاصل از خاصیت خطیّت
۳-۳ مدل‌های ماکسول و کلوین
۳-۴ طیف اُفت یا آسایش
۳-۵ برش نوسانی
۳-۶ روابط ميان توابع ويسكوالاستيك خطی۳-۷ روش‌های اندازه‌گيری
۳-۷-۱ روش‌های استاستيك
۳-۷-۲ روش‌هاي دينامیک: كشش نوساني
۳-۷-۳ روش‌هاي ديناميك: انتشار موج
۳-۷-۴ روش‌های ديناميک: جریان ثابت

فصل چهارم: بررسی رفتار ویسکوالاستیک آمیزه های پلیمری با
استفاده از مدل امولسیون پالیریَن
۴-۱ مقدمه
۴-۲ مدل پالیریَن
نتیجه گیری نهایی